SESIONES TEÓRICAS ESTADÍSTICA Y TIC: TEMA 9.

 INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS Estimación de parámetros. Hipótesis estadísticas. Contraste de hipótesis. Error tipo I y error tipo II. Contrastes por intervalos de confianza. 

INFERENCIA ESTADÍSTICA

def. Al conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, la muestra, a lo general, la población.

Dos formas de inferencia estadística:

• ESTIMACIÓN del valor en la población (Parámetro) a partir de un valor de la muestra (Estimador) 
• CONTRASTE DE HIPÓTESIS, a partir de valores de la muestra, se concluye si hay diferencias entre ellos en la población 

ESTIMACIONES

Proceso de utilizar información de una muestra para extraer conclusiones acerca de toda la población

Puede realizarse estimación puntual o estimación por intervalos mediante el cálculo de intervalos de confianza.

- Estimación puntual

Consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional.

- Estimación por intervalos

Consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente el 95%.

ERROR ESTÁNDAR

Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador (en este caso la media de los días de curación de la úlcera).

Mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población.

CALCULO DEL ERROR ESTÁNDAR

Depende de cada estimador: 

• Error estándar para una media: s/√¯n 
• Error estándar para una proporción: √¯p(1-p)/n 

De ambas fórmulas se deduce que, mientras mayor sea el tamaño de una muestra, menor será el error estándar.

TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

para estimadores que pueden ser expresados como suma de valore muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con medidas de la de la población y deviacion típica igual al error estándar del estimador de que se trate.

INTERVALOS DE CONFIANZA

Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio).

Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números.

Mientras mayor sea la confianza que queramos otorgar al intervalo, éste será más amplio, es decir el extremo inferior y el superior del intervalo estarás más distanciados y, por tanto, el intervalo será menos preciso.

CONTRASTES DE HIPÓTESIS

sirve Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística.

La estrategia es la siguiente:

• Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro
• Realizamos la recogida de datos 
• Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos

Permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos.

ERRORES DE HIPÓTESIS

El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula.

El error α más pequeño al que podemos rechazar Ho es el error p.

Habitualmente rechazamos Ho para un nivel α máximo del 5% (p<0,05).