SESIONES TEÓRICAS ESTADÍSTICA Y TIC: TEMA 7.

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD: 

Conceptos básicos. Distribución y reglas básicas de la probabilidad. Teorema de Bayés. Distribución de probabilidad discreta: binomial y de Poisson. Distribución de probabilidad continua: normal o campana de Gauss.

PROBABILIDAD

Ej. las probabilidades de sobrevivir e una operación son del 50%

Ej. un paciente ingresa en el hospital "A" tiene un 15% de padecer una infeccion hospitalaria

En estos ejemplos se esa dando al medida de ocurrencia de un evento que es incierto.

Si no existe la certeza de que ocurran los hechos, existe una esperanza dimensionada y razonable, de que el hecho anunciado se  va confirmado.

Tiene 3 vertientes

Probabilidad subjetiva o personalista

La probabilidad mide la confianza que el individuo tiene sobre la certeza de una proposición determinada.

Ej. los epidemiológicos se basan en la experiencia para afirmar que el próximo invierno la epidemia de gripe tendra una probabilidad del 0,0018.

Probabilidad Clásica o "A priori"

Desarrollada para resolver problemas relacionados con los juegos de azar.

Se calculan con razonamiento abstracto.

Def.  si un invento puede ocurrir de N formas, las cuales se excluyen mutuamente y son igualmente probables y si m de esos eventos poseen una característica E, la probabilidad de ocurrencia de E es igual a m/N.

Probabilidad relativa o "A posteriori"

Def. Si un suceso es repetido un Gran numero de veces, y si algun evento resultante, con la caracteristicacE, ocurre m veces, la frecuencia relativa de la ocurrencia E, m/n es aproximadamente de ocurrencia de E.

EVENTOS O SUCESOS

Espacio muestral (S) >> conjunto de todos los resultados posibles

Suceso o evento >> subconjunto de dichos resultados

Evento complementario de un suceso A >> al formado por los elementos que no estan en A y se denota Ac.

Evento unión de A y B >> al formado por todos los resultados experimentales que están en A o B

Evento intesercción de A y B >> al formado por los elementos que están en A y B

REGLAS BÁSICAS: TEORIA DE LA PROBABILIDAD

• Las probabilidades siempre oscilan entre 0 y 1
• La probabilidad de un suceso contrario es igual a 1 menos la probabilidad del suceso >>>      – P (A´)= 1-P(A)
• La probabilidad de un suceso imposible es 0
• La unión de A y B es: >>>      – P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A П B)
• La probabilidad condicionada de un suceso A a otro B se expresa

TEOREMA DE BAYES

Expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de solo A

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD EN VARIABLES DISCRETAS: BINOMINAL Y POISSON.

DISTRIBUCIÓN BINOMINAL

ES un modelo matemático de distribución teórica de variables discretas.

• Situaciones solo de 2 posibilidades
• Resultado obtenido es independiente de los anteriores 

DISTRIBUCIÓN DE POISSON

Obtener probabilidad de ocurrencia de sucesos raros cuyo resultado lo representa una variable discreta.

TIPIFICACIÓN DE LOS VALORES Y SU RELACIÓN CON LA CAMPANA DE GAUSS

La tipificación de la valores se puede realizar sí …

• Trabajamos con una variables continuas que:
•  Sigue una distribución normal (TLC)
• Y tiene más de 100 unidades (LGN)
• La tipificación nos permite conocer si otro valor corresponde o no a esa distribución de frecuencia

Sabemos por la forma de la curva que…

•  La media coincide con lo más alto de la campana: 8
• La desviación típica es de 2 puntos
• El 50% tiene puntuaciones>8
• El 50% tiene puntuaciones<8
• Aproximadamente el 68% puntúa entre 6 y 10
•  media +/- 1 desviación típica: 68%
•  8+/-1: 6-10
•  Media +/- 2 desviación típica: 95%
•  4-12
• Media +/- 3 desviación típica: 99%
•  2-14