SESIONES TEÓRICAS ESTADÍSTICA Y TIC: TEMA 5

ESTADÍSTICO UNIVARIABLES: MEDIDAS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS:
Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión. medias de posición. forma de distribución asimetría y curtosis.

RESUMEN NUMÉRICO DE UNA SERIE ESTADÍSTICA
3 grandes tipos de medidas estadísticas:
  1. medida de tendencia central
  2. medidas de dispersion o variabilidad
  3. medidas de posicion


MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Media aritmética o media
  • se calcula para variables cuantitativas
  • suma de todos los varoles de la variable observada entre el total de observaciones
Mediana
  • valor de la observacion tal que un 50% de los datos es menor y otro 50% es mayor.
Moda
  • valor que mas veces se repite (mayor frecuencia)
  • puede ser bimodal (2 modas) o multimodal (mas de 2)
Cuantiles
  • para variables cuantitativas
  • solo tienen en cuena l posicion de los valores en la muestra
Percentiles
  • divide la muestra ordenada en 100 partes
Deciles
  • dividen la muestra ordenada en 10 partes
Cuartiles
  • dividen la muestra ordenada en 4 partes

MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Rango o recorrido
  • diferencia entre el mayor y el menor valor de la muestra
Desviación media
  • media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra
Desviación típica
  • cuantifica el error que cometemos si representamos una muestra unicamente por su media
Varianza
  • expresa la misma información en valores cuadráticos
Recorrido intercuartílico
  • diferencia entre el tercer y el primer cuartil
Coeficiente de variación 
  • Sirve para comprobar la heterogeneidad de 2 series numéricos con independencia de las unidades de medida.

DISTRIBUCIONES NORMALES (de Gauss/gaussiana)
Def. Una de las distribuciones de probabilidad de variable continúa que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada (Campana de Gauss) y es simétrico respecto de los valores de posición central (media, mediana y moda).

ASIMETRÍA Y CURTOSIS
es adimensional y adopta valores entre -1 y 1.

ASIMETRÍA
g1 = 0 ---> distribución simétrica 

g1 > 0 ---> distribución asimétrica positiva
g1 < 0 ---> distribución asimétrica negativa 

CURTOSIS 
g2 = 0 ---> distribución mesocurtica
g2 > 0 ---> distribución leptocúrtico

g2 < 0 ---> distribución  platicúrtica


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